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Calculateur d’intérêts composés avec versements mensuels
10 000 € au départ plus 500 € par mois, pendant 10 ans à un rendement annuel de 6 % avec capitalisation mensuelle, donnent au final 100 133,64 € : 70 000 € que tu as versés et 30 133,64 € d’intérêts, soit 30,1 % du solde final. C’est exactement le chiffre que renvoie le calculateur de la SEC sur investor.gov pour les mêmes valeurs, au centime près. Cet outil utilise les mêmes champs, les mêmes cinq fréquences de capitalisation et la même règle de versement, vérifiés en comparant des milliers de valeurs à leur serveur.
Change une seule chose, la fréquence de capitalisation, et le résultat change. C’est la raison la plus fréquente pour laquelle deux calculateurs d’intérêts composés ne sont pas d’accord sur des chiffres identiques, et presque personne ne l’explique. Le second tableau de cette page montre exactement de combien ça bouge.
* INDIQUE UN CHAMP OBLIGATOIRE
Tout est calculé dans ton navigateur. Rien de ce que tu saisis ne quitte ton appareil ni n’est stocké où que ce soit.
Un exemple concret : 500 € par mois pendant 10 ans
Mêmes valeurs que ci-dessus : 10 000 € au départ, 500 € chaque mois, 6 % par an, capitalisation mensuelle. Voici où en est le solde à la fin des années 1, 3, 5, 7 et 10. Lis la colonne du milieu comme la part qui n’est pas ton argent.
| Année | Tu as versé | Intérêts gagnés | Solde |
|---|---|---|---|
| 1 | 16 000,00 | 784,56 | 16 784,56 |
| 2 | 22 000,00 | 1 987,58 | 23 987,58 |
| 3 | 28 000,00 | 3 634,86 | 31 634,86 |
| 4 | 34 000,00 | 5 753,81 | 39 753,81 |
| 5 | 40 000,00 | 8 373,52 | 48 373,52 |
| 6 | 46 000,00 | 11 524,87 | 57 524,87 |
| 7 | 52 000,00 | 15 240,66 | 67 240,66 |
| 8 | 58 000,00 | 19 555,70 | 77 555,70 |
| 9 | 64 000,00 | 24 506,94 | 88 506,94 |
| 10 | 70 000,00 | 30 133,64 | 100 133,64 |
La forme de ce tableau, c’est tout l’intérêt de la capitalisation, et elle n’est pas linéaire. En année 1, les intérêts sont de 784,56 €, environ 4,7 % du solde. En année 10, les intérêts atteignent 30 133,64 €, soit 30,1 % du solde. Les versements progressent en ligne droite (6 000 € par an, chaque année), pas les intérêts.
Remarque aussi que l’essentiel du solde reste tout simplement tes propres dépôts. Dix ans à un rendement de 6 % transforment 70 000 € de dépôts en 100 133,64 €. Ce n’est pas une petite différence, mais ce n’est pas non plus une transformation, et tout calculateur qui donne l’impression du contraire utilise soit un taux plus élevé, soit un horizon plus long.
Pourquoi deux calculateurs d’intérêts composés donnent des résultats différents
Tu saisis les mêmes cinq nombres sur deux sites et tu obtiens deux réponses différentes. En général, rien n’est cassé. La différence tient à ce que chaque outil fait de ton versement mensuel quand la capitalisation n’est pas mensuelle, et la plupart des calculateurs ne le disent jamais.
La règle que suit ce calculateur, la même qu’investor.gov : le versement mensuel est annualisé (multiplié par 12) puis réparti à parts égales sur le nombre de périodes dans l’année, et chaque tranche est créditée à la fin de sa période. Avec une capitalisation annuelle, cela signifie que tes douze dépôts mensuels deviennent un seul dépôt de 1 200 € tombant le dernier jour de l’année, donc ces dépôts ne rapportent absolument rien durant leur première année.
Voici le même scénario passé par les cinq fréquences. Rien au départ, 100 € par mois, un an, 12 % par an. Seule la fréquence change.
| Capitalisation | Périodes par an | Dépôt crédité par période | Solde après 12 mois |
|---|---|---|---|
| Annuelle | 1 | 1 200,00 € | 1 200,00 € |
| Semestrielle | 2 | 600,00 € | 1 236,00 € |
| Trimestrielle | 4 | 300,00 € | 1 255,09 € |
| Mensuelle | 12 | 100,00 € | 1 268,25 € |
| Quotidienne | 365 | 3,29 € | 1 274,75 € |
Même argent déposé, même taux, même année, et l’écart entre le meilleur et le pire cas est de 74,75 €. La ligne annuelle est celle qui surprend : le solde correspond exactement à ce que tu as déposé, 1 200,00 €, et les intérêts sont nuls. C’est correct. Chaque dépôt arrive à la fin de la seule période qui existe, il ne reste donc aucun temps pour que quoi que ce soit rapporte.
Donc, quand un calculateur est en désaccord avec celui-ci, vérifie trois choses dans l’ordre :
- La fréquence de capitalisation. Certains outils forcent discrètement la capitalisation mensuelle dès que tu saisis un dépôt mensuel, si bien que leur option annuelle se comporte autrement que celle proposée ici.
- Le moment du dépôt. Un calculateur qui crédite le dépôt au début de chaque période donne un chiffre plus élevé pour des valeurs identiques, parce que chaque dépôt gagne une période de croissance supplémentaire.
- La fréquence des versements. Si l’autre outil te laisse déposer chaque trimestre ou chaque année, il répond à une question différente de « j’épargne autant chaque mois ».
La formule, et les trois hypothèses qui la sous-tendent
Pas de boîte noire. Voici tout le calcul, et tu peux reproduire chaque chiffre de cette page avec lui dans un tableur.
i = r / n N = n × t pmt = A × 12 / n FV = P (1 + i)^N + pmt × [ (1 + i)^N - 1 ] / i
- P, ce avec quoi tu démarres. A, ton versement mensuel. r, le rendement annuel en décimal (6 % vaut 0,06). t, les années.
- n, les périodes par an : 1 en annuel, 2 en semestriel, 4 en trimestriel, 12 en mensuel, 365 en quotidien.
- i, le taux par période. N, le nombre total de périodes. pmt, le dépôt crédité à chaque période. FV, la valeur future.
Trois hypothèses sont intégrées, et ce sont celles qu’il vaut la peine de connaître :
- La capitalisation quotidienne utilise 365 jours fixes. Pas d’années bissextiles, pas de convention bancaire à 360 jours. Ton dépôt mensuel devient 1 200 divisé par 365 par jour, soit 3,29 € dans l’exemple ci-dessus.
- Le dépôt est crédité à la fin de chaque période, jamais au début. C’est la convention de l’annuité ordinaire, et c’est la plus prudente.
- Chaque point provient directement de la formule fermée. L’année 5 n’est pas construite en passant par le solde arrondi de l’année 4, donc aucune erreur d’arrondi n’est reportée et le tableau ne peut pas dériver d’un centime ou deux sur les longs horizons.
Ce que ce calculateur ne te dit pas
L’arithmétique ici est exacte. Ce sur quoi porte cette arithmétique reste une supposition, et la version honnête de cette page se doit de le dire.
- Le rendement est une hypothèse que tu as saisie, pas une prévision. Les rendements réels n’arrivent pas au même pourcentage à chaque période, et de mauvaises premières années font bien plus mal que les mêmes mauvaises années à la fin. C’est à ça que sert le champ de variation : lance ton chiffre 2 points plus bas et considère ça comme le cas plausible, pas comme le cas pessimiste.
- Il ne tient pas compte de l’inflation. 100 133,64 € dans dix ans n’achèteront pas ce que 100 133,64 € achètent aujourd’hui. Si tu veux un chiffre réel approximatif, saisis ton rendement moins l’inflation attendue au lieu du rendement nominal.
- Il ne déduit ni impôts ni frais. Frais de fonds, frais de compte et écarts se prélèvent tous sur le rendement avant que tu ne le voies. Côté fiscal, les règles diffèrent selon l’endroit où tu déclares, et le calendrier compte autant que le taux : en France, les intérêts d’un compte imposable sont généralement soumis à l’impôt et aux prélèvements sociaux (souvent via le prélèvement forfaitaire unique), ce qui fait croître un compte imposable plus lentement que toute projection sans impôt. D’autres enveloppes, comme le Livret A ou l’assurance-vie, ont leurs propres règles et exonérations qui changent complètement le résultat. Vérifie les règles là où tu paies réellement l’impôt.
Une dernière chose, en toute franchise : AI Money n’investit l’argent de personne et ne recommande pas où le placer. Nous ne détenons aucun fonds, nous ne sommes pas courtier et nous n’avons aucun produit à te faire choisir. C’est un calculateur, et AI Money est une app pour suivre tes propres comptes. Où investir est une décision qui t’appartient, ou qui revient à un conseiller agréé dans ton pays.
La projection, c’est le plus facile
Un calculateur te dit ce que deviennent 500 € par mois. Le plus dur, c’est de vraiment mettre les 500 € de côté, mois après mois, et de savoir si tu l’as fait.
AI Money est une app de finances personnelles pour iOS et Android avec des enveloppes d’épargne, si bien qu’un objectif devient un solde réel que tu peux voir bouger au lieu d’une ligne dans une projection. Le plan gratuit est gratuit de façon permanente et inclut 3 enveloppes, et tu n’es jamais obligé de connecter un compte bancaire. Tu peux enregistrer une opération en la dictant, en photographiant le reçu, ou en l’envoyant à l’app sur WhatsApp, ce qui prend à peu près autant de temps que de l’ignorer.
Presque toujours à cause de la façon dont chacun gère un versement mensuel quand la capitalisation n’est pas mensuelle, et selon que le dépôt est crédité au début ou à la fin de chaque période. Ce calculateur annualise le versement mensuel, le répartit à parts égales sur les périodes de l’année et crédite chaque tranche à la fin de sa période. Un outil qui crédite les dépôts au début de la période renverra toujours un solde plus élevé pour des valeurs identiques.
Oui, au centime près. Il utilise les mêmes champs de saisie, les mêmes cinq fréquences de capitalisation et la même règle de versement, et la correspondance a été vérifiée en comparant des milliers de valeurs à leur serveur plutôt qu’en jugeant un seul exemple à l’œil. AI Money n’est ni affilié à la SEC ni approuvé par elle. Si tu vois un jour une différence, le calculateur de la SEC fait référence et nous voulons le savoir.
Il est annualisé en un seul dépôt crédité le dernier jour de chaque année. Douze dépôts de 100 € deviennent un seul dépôt de 1 200 € à la fin de l’année 1, c’est pourquoi cette première année ne rapporte exactement aucun intérêt et le solde est de 1 200,00 €. Les mêmes 100 € par mois à 12 % en capitalisation mensuelle terminent l’année à 1 268,25 €, et en capitalisation quotidienne à 1 274,75 €.
À la fin, toujours. C’est la convention de l’annuité ordinaire et c’est celle qu’utilise investor.gov. Concrètement, cela signifie que chaque dépôt commence à rapporter des intérêts à partir de la période suivant son arrivée. Si ton vrai plan d’épargne dépose le premier du mois, ton solde réel sera légèrement en avance sur cette projection.
365 jours fixes, sans ajustement pour les années bissextiles et sans convention à 360 jours. Ton versement mensuel est réparti comme 1 200 par an sur 365 jours, donc 100 € par mois deviennent 3,29 € par jour (le calcul conserve la valeur non arrondie). Note que la capitalisation quotidienne rapporte moins que ce que les gens pensent : à 12 % sur un an, elle dépasse la mensuelle d’environ 6,50 € sur un flux de dépôts de 1 200 €.
Non, aucun des trois. Le chiffre est une projection nominale avant impôt et avant frais, considère-le donc comme un plafond plutôt qu’une attente. Pour approcher un chiffre réel, après inflation, saisis ton rendement moins l’inflation attendue. Pour l’impôt, vérifie les règles là où tu déclares : le moment où les intérêts deviennent imposables varie selon le pays et peut modifier sensiblement le résultat sur dix ans.
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